【目录】
《现代数学基础丛书》序
第二版前言
第一版前言
第1章Lie群与Lie代数导引
　§1.1流形
　§1.2Lie群
　§1.3流形上的向量场与Frobenius定理
　§1.4Lie代数
　§1.5微分形式
第2章分支与混沌的基本概念
　§2.1流与微分同胚
　§2.2结构稳定性与分支
　§2.3不变流形与中心流形定理
　§2.4余维1的基本分支
　§2.5流与映射的Hopf分支
　§2.6二维微分同胚的双曲不变集
　§2.7跟踪引理
　§2.8Smale-Birkhoff定理与混沌运动
第3章Hamilton系统与广义Hamilton系统
　§3.1辛结构与Hamilton方程
　§3.2广义：Poisson括号与广义Hamilton系统
　§3.3广义Hamilton系统相空间的结构性质
　§3.4对称群和约化
　§3.5稳定性的能量-Casimir方法
　§3.6广义Hamilton系统的可积性
　§3.7两类非线性系统的首次积分与可积性
第4章广义Hamilton扰动系统的周期轨道与同宿轨道
　§4.1广义Hamilton扰动系统的周期轨道的存在性
　§4.2周期轨道的分支与Melnikov向量函数的计算与推广
　§4.3同宿轨道分支与混沌
　§4.4含参数扰动系统的同宿轨道分支定理
第5章广义哈密顿系统与微分差分方程的周期解
　§5.1单时滞和双时滞微分差分方程周期解的存在性
　§5.2双时滞微分差分系统形式的推广
　§5.3多时滞微分差分方程周期解的存在性
第6章广义哈密顿系统的KAM理论简介
　§6.1引言和主要结果
　§6.2KAM环面的构造和估计
　§6.3迭代引理
　§6.4主要结果的证明
　§6.5对扰动的静态三维Euler.流体轨道流的应用
第7章经典Hamilton系统的某些新推广形式及相关结果
　§7.1Leibniz流形上的向量场
　§7.2Nambu-Poisson流形
　§7.3共形Hamilton系统
　§7.4恰当Poisson结构
　§7.5保持n-形式系统的Lie对称群约化
第8章理论的应用
　§8.1平面三个旋涡运动与三种群Volterra系统的周期解
　§8.2大Rayleigh数Lorenz方程的周期解与同宿分支
　§8.3具有附加装置的刚体运动的混沌性质
　§8.4大气动力学方程谱模态系统的周期解分支
　§8.5ABC流的不变环面与混沌流线
主要参考文献
《现代数学基础丛书》已出版书目
【其他规格】
作者 ：
ISBN：9787030196248
字数：343000
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版次：2
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